Indiase muziek en getaltheorie
Muziek heeft alles te maken met getaltheorie. Voor middeleeuwse Indiase muziektheoretici was dat vanzelfsprekend. Maar ook de beroemde wiskundige Manjul Bhargava uit Princeton laat het donderdag horen op zijn Indiase drums.
 |
|
De tabla, de Indiase drum is het belangrijkste instrument in de Indiase klassieke muziek. Een musicus bespeelt twee trommels: een voor de rechter- en een voor de linkerhand. |
Visiting Professor
Manjul Bhargava is een wiskundige van wereldfaam. De getaltheoreticus deed tijdens zijn promotieonder-
zoek al baanbrekend werk, won prestigieuze prijzen, en kreeg, zeer uitzonderlijk, al twee jaar na zijn graduation in 2001 full tenure aange-boden aan de Universiteit van Princeton. Afgelopen studiejaar was hij visiting professor bij het Stieltjes Instituut, een interuniversi-
taire onderzoeksschool in de wiskunde.
Symposium
Ter afsluiting van zijn jaar komt hij deze week nog even naar Leiden, onder meer om donderdag 14 september als een van de drie sprekers en performers op te treden in het openbare symposium 'Mathematical Patterns in Indian Poetry and Music ', georganiseerd door het Stieltjes Instituut, en twee Leidse faculteiten: Wiskunde en Natuurwetenschappen en Kunsten.
 |
|
Manjul Bhargava |
Indiase trommel
Bhargava werd geboren in Canada als zoon van Indiase immigranten, maar groeide op in de VS. Sanskrit leerde hij van zijn grootvader, een beroemd Sankritgeleerde, en zijn moeder bracht hem de liefde bij voor zowel de wiskunde als de tabla, de traditionele Indiase trommel. De getaltheorie, die de eigen-schappen en onderlinge relaties van hele getallen bestudeert, heeft volgens Bhargava alles te maken met de klassieke Indiase muziek, en zou daar zelfs haar wortels wel eens kunnen hebben.
Onbekend
Het symposium is een initiatief van dr. Derk Pik, die is opgeleid als pianist en als wis-kundige, en colleges 'wiskunde en muziek' geeft aan studenten van het Koninklijk Con-servatorium en de Leidse universiteit. De komst van Bhargava naar Leiden was voor hem een te mooie gelegenheid om voorbij te laten gaan. 'De Indiase klassieke muziek is een cultuur die heel rijk is, en heel onbekend. Wat betreft samenwerking tussen verschillende specialismen staat dit onderwerp nog in de kinderschoenen. Ik verwacht dat we heel veel van elkaar zullen leren.'
Symposium Mathematical Patterns in Indian Poetry and Music Sprekers Meer informatie over de lezingen.
Priemgetal
Donderdag 14 september 2006 19.45-22.30 uur
Kamerlingh Onnes
Gebouw, Lorentzzaal (A 144)Steenschuur 25, Leiden
Toegang is gratis, reserveren kunt u per email.
Poetry, Drumming and Mathematics
Metre in Indian Music and Poetry
Indian Rhythm in Music by Messiaen
Het blijft niet bij theorie. Pik: 'We hebben hier niet voor niets een Faculteit der Kunsten. Manjul Bhargava zal op zijn tabla laten horen waarom het zo belangrijk is dat het aantal eenheden van een ritme een priemgetal is. En ik ga op de piano laten horen hoe Olivier Messiaen Indiase ritmes gebruikte in zijn muziek, en vooral: waarom hij dat deed.'
Encyclopedie
Pik is gefascineerd door het werk van deze Franse componist, wiens leven bijna de hele twintigste eeuw omspande. 'Messiaen gebruikt veel Indiase elementen in zijn muziek, en heeft dat weer doorgegeven aan leerlingen als Boulez en Stockhausen. Op zijn beurt was Messiaen beïnvloed door Debussy, van wie hij heeft geleerd muzikale frasen te beschouwen als eenheden op zich, en niet als stappen om bij een volgend punt te komen, zoals in de negentiende-eeuwse wes-terse muziek tot dan toe gebruikelijk was. Als jonge componist kende Messiaen de Indiase muziek alleen uit de theorie. Hij had er een artikel over gelezen in de Franse Encyclopédie de la Musique uit 1913. Toen hij dit als conser-vatoriumstudent las, had hij waarschijnlijk nog nooit een tabla gehoord, en zeker niet de in die encyclopedie beschreven dertiende-eeuwse ritmes uit de Sangita Ratnakara. Hij werd echter gegrepen door de constructies van deze ritmes, herkende ze bovendien in andere al bestaande muziek en verklaarde er het magische karakter van de Sacre du Printemps van Strawinsky mee.'
Stevig ritme
Messiaen, zo vervolgt Pik, ziet ritmes als personages, ieder met zijn eigen karak-ter. 'Hij heeft alle 120 ritmes uit de Sangita Ratnakara heel gedetailleerd bestu-deerd, en er allerlei algemene muzikale en wiskundige principes in herkend: sym-metrie, palindromen, priemgetalritmes. Een ritme staat op zichzelf als het niet te gemakkelijk in meerdere gelijke delen uiteen kan vallen: het ritme is dus zeker stevig als het aantal eenheden een priemgetal is. Het woord priemgetal gebruik-te Messiaen wel, vele andere wiskundige begrippen daarentegen, zoals symmetrie en permutatiegroep kende hij niet. Toch gebruikte hij ze, met zelfbedachte namen. Zo noemde hij een collectie tonen die invariant is onder een verschuiving - die dus hetzelfde blijft - een impossibilité. Al noemt hij de dingen niet bij hun officiële wiskundige naam, hij moet een behoorlijk wiskundig inzicht hebben gehad.'
 |
|
Derk Pik en Emmie te Nijenhuis. Pik: 'De Indiase klassieke muziek is heel rijk, en onder westerse muziekliefhebbers relatief onbekend. Samenwerking tussen deze specialismen staat nog in de kinder-schoenen.' |
Pionierswerk
De derde persoon die op het symposium zal aantreden is dr. Emmie te Nijenhuis, pianiste en musicologe, en lid van de KNAW op grond van haar pionierswerk op het gebied van de klassieke Indiase muziek. Dertig jaar geleden trok ze voor haar promotieonderzoek al naar India om daar de rijke musicologische traditie te bestuderen. De Indiase musicologische werken uit de middeleeuwen zitten vol met wiskunde. 'Het lijkt alsof de Indiase muziek formalistischer is, wiskundiger zo je wilt, dan andere muzikale tradities', zegt Te Nijenhuis. 'Melodieën en maatsoorten zijn in alle denkbare mogelijkheden in lijsten gezet. Maar dat zijn allemaal theoretische beschouwingen, waarin je weinig vindt over de praktijk. Net als in Europa voordat de moderne wetenschap opkwam, waren musicologen algemene geleerden. Theoretici die in verschillende disciplines thuis waren. Soms waren het ook nog musici, soms niet. Uit de mondelinge overlevering, die er natuurlijk ook geweest is, is heel veel verdwenen.'
Tekstmetrum en muziekritme
De lezing van Te Nijenhuis, die doorspekt zal zijn met muziekfragmenten op cd, zal gaan over de onderlinge verhouding, en ook spanning, tussen het metrum van de poëtische teksten en het ritme van de muziek waarop die teksten gezongen worden. 'De instrumentale traditie, zeg maar het trommelen, en de tekstuele traditie zijn los van elkaar ontstaan, en op een goed moment bij elkaar gekomen. Je krijgt dan een situatie van polyritmiek, met een tekstmetrum dat over de grens van een ritmeblok heengaat. Maar na een bepaald, te berekenen, aantal blokken komen ze dan ook weer bij elkaar.'
Links